Number System:
Number System বা সংখ্যা পদ্ধতি কে বিভিন্ন ভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়। তবে Basically কোন সংখ্যা লেখা, উপস্থাপন বা একই Number কে ভিন্ন উপায়ে / ভিন্ন ভাবে উপস্থাপ্ন করার পদ্ধতিকেই সংখ্যা পদ্ধতি বলে। যেমনঃ
Number System এর প্রকারভেদঃ
Number System কে দুই ভাবে ভাগ করা যায়।
1. Positional Number System
2. Non-Positional Number System
আমরা এইখানে Positional Number System নিয়ে আলোচনা করব।
1. Positional Number System:
এই প্রকার Number System এর ক্ষত্রে কতগুলি চিহ্ন ও সংখ্যা ব্যবহৃত হয়। অনেকগুলি সংখ্যা পরপর একত্রিত হয়ে একটি সঠিক মানের সংখ্যা গঠন করে এবং প্রত্যেকটি সংখ্যার মান তার অবস্থানের ওপর নির্ভর করে। যেমন- 234 এই সংখ্যাটি 2,3 ও 4 দ্বারা গঠিত। এই সংখ্যাটিকে 324,432,342 ইত্যদি ভাবে লিখতে পারি। এতে সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয়।
নাম্বার সিস্টেমে অঙ্কের অবস্থান পরিবর্তন করলেই সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয় তাকে Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) বলে।
বর্তমানে প্রায় সমস্ত গনার কাজে Positional Number System ব্যবহার করা হয়।
Positional Number System এ 4 ধরনের Number System রয়েছে।
1. Decimal Number System
2. Binary Number System
3. Hexadecimal Number System
4. Octal Number System
1. Decimal Number:
"Decimal" Word টি এসেছে Latin Word "decem" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 10। কারন এই Number System এ 10 টি Symbol (Number) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 - 9 পর্যন্ত 10 টি Number / Symbol রয়েছে।
Decimal Number System = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
যেমনঃ 598, 568, 12, 10, 110 E.T.C.
2. Binary Number System:
"Binary" Word টি এসেছে Latin Word "Bini" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 2। কারন এই Number System এ 2 টি Symbol (Number) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 And 1 কেবল 2 টি Number / Symbol রয়েছে।
Binary Number System = {0, 1}
যেমনঃ 101, 10, 1001, 110011 E.T.C.
3. Hexadecimal Number System:
"Hexadecimal" Word টি এসেছে Greek Word"hex" এবং Latin Word "decem" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 16। কারন এই Number System এ 16 টি Symbol (Number + Latter) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 and 9 পর্যন্ত 10 টি এবং Latter A থেকে F পর্যন্ত 6 টি মোট (10 + 6) = 16 টি Number / Symbol রয়েছে।
Binary Number System = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
যেমনঃ 12E, 2EC5, 59C, 559 E.T.C.
4. Octal Number System:
"Octal" Word টি এসেছে Latin Word "Octo" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 8। কারন এই Number System এ 8 টি Symbol (Number) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 - 7 পর্যন্ত 8 টি Number / Symbol রয়েছে।
Decimal Number System = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
যেমনঃ 57, 66, 12, 10, 110 E.T.C.
এখন আপনাদের মনে একটা Question জাগতে পারে যে 4 টা Number System এর Example গুলা ত দেখতে একই রকম দেখা যায় আবার কোন কোন Example ত হুবুহু এক। যেমনঃ 101, 10, 110, এই গুলা 4 টি Number System এ ই আছে। এখন আমি বুঝব কিভাবে কোনটা কোন Number System এর Example।
Answer: আসলে এই জন্য ই Number এর সাথে এর Base লিখা Example লিখা হয়। যেমনঃ (101)2, (1001)10, (56)10, (567)8, (5966)10, (5966)16
Overview Of 4 Number System:
1. Decimal Number
Decimal থেকে Binary তে Convert করতে হলে প্রথমে Decimal Number কে 2 দিয়ে ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ বের করতে হবে। এবং এই একই পদ্ধতি Use করে প্রতিবার ভাগফলকে 2 দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ বের করতে হবে এবং ওই ভাগশেষ গুলা সব একত্র করে Reverse / উলটো করে লিখলে ই Binary Number হয়ে যাবে।
Example:
2. Binary To Decimal:
Binary থেকে Decimal তে Convert করতে হলে প্রথমে Binary Number এর Digit গুল Count করে (Count অব্যশই 0 থেকে Count হবে এবং বাম দিক থেকে ডান দিকে Count হবে।) প্রতিটি Digit কে 2^n ধারা গুন করতে হবে যেখানে n = ওই Digit এর Base. অতপর সব Number গুল যোগ করতে হবে।
Example:
3. Decimal To Octal:
Decimal থেকে Octal তে Convert করতে হলে প্রথমে Decimal Number কে 8 দিয়ে ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ বের করতে হবে। এবং এই একই পদ্ধতি Use করে প্রতিবার ভাগফলকে 8 দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ বের করতে হবে এবং ওই ভাগশেষ গুলা সব একত্র করে Reverse / উলটো করে লিখলে ই Octal Number হয়ে যাবে।
Example:
4. Octal To Decimal:
Octal থেকে Decimal তে Convert করতে হলে প্রথমে Octal Number এর Digit গুল Count করে (Count অব্যশই 0 থেকে Count হবে এবং বাম দিক থেকে ডান দিকে Count হবে।) প্রতিটি Digit কে 8^n ধারা গুন করতে হবে যেখানে n = ওই Digit এর Base.
Example:
5. Decimal To Hexadecimal:
Decimal থেকে Octal তে Convert করতে হলে প্রথমে Decimal Number কে 16 দিয়ে ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ বের করতে হবে। এবং এই একই পদ্ধতি Use করে প্রতিবার ভাগফলকে 16 দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ বের করতে হবে এবং ওই ভাগশেষ গুলা সব একত্র করে Reverse / উলটো করে লিখলে ই Hexadecimal Number হয়ে যাবে।
Example:
6. Hexadecimal To Decimal:
Hexadecimal থেকে Decimal তে Convert করতে হলে প্রথমে Hexadecimal Number এর Digit গুল Count করে (Count অব্যশই 0 থেকে Count হবে এবং বাম দিক থেকে ডান দিকে Count হবে।) প্রতিটি Digit কে 16^n ধারা গুন করতে হবে যেখানে n = ওই Digit এর Base.
Example:
